Bayes Theorem

 

- Bayse theorem : A가 일어났을 때 B가 일어날 확률을 B가 일어났을때 A가 일어난 확률을 가지고 구할 수 있다. 

- 새로운 데이터가 들어왔을때 이전에 구한 posterior를 piror로 사용하여 새로운 posterior를 구할 수 있다.

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- P(B|A) A가 일어났을 때 B가 일어날 확률이 높다고 해서 B의 원인이 A다 라고 causality(인과관계)를 추론하는것은 위험할 수 있다.

- 치료법과 완치에 영향을 주는 cofounding factor(중첩요인) Z를 제거해야지 올바른 인과관계 추론이 가능하다.

- 환자들 데이터에 따르면 treatment b가 완치율이 높아 보일 수 있다. 

- 하지만 신장 결석 크기에 따른 수술시 완치율은 a가 훨씬 높다.

- Z의 T에 대한 개입을 제거하고 치료법과 완치율을 구하면 83.25% / 77.89 %로 완전히 다른 결과가 나온다. 

- 이렇게 cofounding factor는 1) 서로 관계가 없는 T, R 사이에 인과관계를 만들어 버릴 수 도 있고 2) T, R 사이의 인과관계의 크기를 실제보다 작게 왜곡하는 효과도 있다.