Computer vision - Alignment

1. Alignment 개념

- 그림의 모든 지점 P에 대해 행렬 변환 T하여 transformation을 수행할 수 있다.

- alignment는 T를 구하는 과정이다.

1. Scaling

2. Rotation

- 참고로 회전 변환 R에 대해서, Inverse(R) = transpose(R) 이다.

3. Translation

- 이동은 2*2 행렬로 표현이 불가능하다. 동차좌표계로 확장하여 행렬곱으로 나타낸다.

4. Sheer 

- 기울이기, 축을 기울이는 변환이다.

5. Affine

- 이 모든 선형 변환을 조합해서 만들어지는 변환을 말한다.

- alignment는 저 a,b,c,d,e,f를 찾는 일이라고 했다. 이 모든 값을 알아내려면 최소 3개의 point 변환 결과를 알고 있어야 한다.

- 일반적으로는 동차좌표계로 확장해서 3*3으로 표현한다.

6. 더 다양한 변환에 대해서

- 변환에 따라서 행렬은 몇 바이 몇인지 DOF(자유도, 찾아야 하는 변수 개수)를 나타낸다.

7. Alignment

1. Least squares solution

- 이미지가 위처럼 translation변환 되었고 샘플포인트 3쌍을 알고 있다.

- 변환행렬 T를 구해보자.

 

2. RANSAC solution

- 만약에 변환 시에 outlier가 생겼다면 robust하게 변환행렬을 구해야 한다.

- 변환전/후 point쌍을 가장 많이 포함하는 T를 선택하는 방법이다.

3. Hough transform solution

- 변환 쌍을 만들어내는 T들을 구하고 voting을 한다.